Tüm dünya boksörlerinin 1870 yılından itibaren kayıtlarını tutan BoxRec’e göre Sabri Mahir, 1890 yılında Samsun’da doğdu. Bazı kaynaklarda ise Diyarbakır’da doğduğu belirtilmektedir. Babası Diyarbakır İstinaf Mahkemesi hâkimlerinden Mahir Bey’dir. 1904 yılında 840 numarayla Mekteb-i Sultani’deki öğrencilik yıllarına başladı. Sabri Mahir hem okulda okumaktaydı, hem de o zamanlar yeni kurulmuş olan Galatasaray futbol takımının yıldızlarından biriydi. 1908-1909 sezonunda Galatasaray futbol kulübü, İstanbul Futbol Ligi’nde (Constantinople Football League) şampiyon oldu. Galatasaray, İngilizlerin koyduğu bu kupayı kazanan ilk Türk takımıdır. Sabri Mahir de bu kadroda sağ haf olarak görev yapıyordu. 
Aynı yıllarda Mekteb-i Sultani’nin Fransız Edebiyatı öğretmeni Mr. Goury, Sabri Mahir’e boks yapmasını teklif etti. 
Galatasaray Lisesi’nde Tevfik Fikret’in Maarif Nazırı Emrullah Efendi ile anlaşamayıp lise müdürlüğünden istifa etmesi ve başka birinin bu göreve getirilmesi üzerine arkadaşlarıyla birlikte okulun  kapılarını kapatıp eylem yaparlar. Protestoya önayak olan Sabri Mahir, arkadası Sakallı Celal ile birlikte kapıları tutup, sekiz gün süreyle öğrencileri okula sokmazlar. Bu eylemler bardağı taşıran son damla olur ve başı derde gireceğini anlayan Sabri Mahir, çareyi Fransa’ya kaçmakta bulur.
Fransa'da boksa devam eden Sabri Mahir, bir ara İspanya'ya İspanyol şampiyonu ile maç yapmak için gider. Maçta 4. raundta nakavt ile sonuçlanan maçta İspanyol boksör fenalarak ölür. Bu olaydan sonra İspanya kralı İspanya'da boks sporunu yasaklar. Sabri Mahir'in adı İspanya'da boksu yasaklatan adam olarak geçer.
Daha sonra Almanya'ya geçen Sabri Mahir orada bir boks antreman salonu açar.
Sabri Mahir 1980 yılında vefat eder.