Danyal Vuran 1914 yılında İstanbul’da doğdu. Babası Çanakkale Muharebeleri şehitlerinden Yüzbaşı Mehmet Arif, annesi Fatma Nevzat Hanım. 1925'de Galatasaray'a giren Danyal 1934'de
Lise’nin Ticaret ve Bankacılık Şubesinden mezun oldu. Yüksek İktisat ve Ticaret Mektebi Ekonomi Ticaret ve Konsolosluk Şubesini bitirmek suretiyle yüksek tahsilini yapmış oldu.
Askerliğini bitirdikten sonra iş hayatına Denizbank'ta aldığı memuriyetle başladı. Buradan ayrıldıktan sonra sırasıyla İstanbul Belediyesi'nde muhtelif yerlerde şube müdürlüklerinde,
kaymakam yardımcılığı ve Belediye Teftiş Heyeti üyeliğinde bulundu. oradan emekli oldu.
Galatasaray futbol takımında uzun süre futbol oynadı. O yıllarda Rusya ile yapılan spor temaslarında oynayan sporcular yedi ayrı takım ismi ile sahaya çıktıkları halde -bunun nasıl olduğunu hâlâ anlamış değiliz- Türk Milli takımında oynamış sayılırlardı. Danyal 1936 yılında Rusya'da oynanan bu maçlardan üçünde milli olmuştur. 
Danyal’ın iki kardeşi Bülent Eken ve Reha Eken de Galatasaray ve milli takımda oynadılar.